Question

3．如图，物体质量为2kg，静置于水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为0.5，用大小为20N、方向与水平方向成37°的恒力F拉动物体，物体运动5s后撤去力F，到物体最后停下来，g取10m/s²．求：
（1）撤去F时物体速度大小？
（2）撤去F后物体还能运动多长时间？（sin37°=0.6，Cos37°=0.8）．

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求得物体运动的加速度，再根据速度时间关系求出撤去F时物体的速度大小；
（2）撤去力F后根据受力分析求得物体的加速度，再根据速度时间关系求得物体还能运动的时间．

解答 解：如图对物体受力分析有：
在拉力作用下由牛顿第二定律可得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
解得物体的加速度为：a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{20×0.8-0.5（2×10-20×0.6）}{2}m/{s}^{2}$=6m/s²
5s末的速度为：v=at=6×5m/s=30m/s
即撤去外力F后物体的速度为30m/s；
（2）撤去外力F后，物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律可知，此时物体的加速度满足：
μmg=ma′
可得物体的加速度大小为：a′=μg=5m/s²
根据速度时间关系可知，当物体速度为零时经过的时间满足：$t=\frac{v}{a′}=\frac{30}{5}s=6s$
答：（1）撤去F时物体速度大小为30m/s；
（2）撤去F后物体还能运动6s时间．

点评 解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．