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    7．如图所示，一轻弹簧与倾角为θ的长斜面平行，下端固定在斜面的底端，上端在斜面上的投影点为B（弹簧处于原长）．一质量m=2kg的小物块从斜面上A点以初速度v0=4m/s沿斜面上滑，滑到最高点后又沿斜面滑下来，当它下滑到与A点距离L=3.2m的B点时，速度大小恰好也是4m/s，之后弹簧被压缩的最大长度x=10cm，取g=10m/s2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，物块与斜面间的动摩擦因数μ恒定，求：
    （1）μ的值；
    （2）弹簧的最大弹性势能Epm．

    分析 （1）从A点到最高点，设滑行的距离为x′，由动能定理建立等式，从最高点返回到B点，由动能定理建立等式，联立求解可得μ；
    （2）物体从B到压缩弹簧至最短时，物体的速度减为零，由功能关系可解得弹簧的最大弹性势能Epm．

    解答 解：（1）从A点到最高点，设滑行的距离为x′，由动能定理可得：
    -μmgcosθ•x′-mgsinθ•x′=0-$\frac{1}{2}$mvA2    ①
    从最高点到B点，由动能定理可得：
    mgsinθ•（x′+L）-μmgcosθ•（x′+L）=$\frac{1}{2}$mvB2     ②
    联立①②两式，代入数据解得：μ=0.5
    （2）物体从B到压缩弹簧至最短时，物体的速度减为零，由功能关系可得：
    $\frac{1}{2}$mvB2+mgsinθ•x=μmgcosθ•x+Epm
    所以Epm=$\frac{1}{2}$mvB2+mgsinθ•x-μmgcosθ•x
    代入数据解得：Epm=16.4J
    答：（1）动摩擦因数μ的值为0.5；
    （2）弹簧的最大弹性势能16.4J．

    点评 本题考查了动能定理和功能关系的运用，应用动能定理解题时注意过程的分析，还要注意那些力做功，那些力不做功，是做正功还是负功．对定理、定律多理解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    17．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电．重物从高处由静止开始下落，重物拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量及相关计算，即可验证机械能守恒定律．
    （1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
    A．按照图示的装置安装器件
    B．用天平测出重物的质量
    C．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带
    D．测量纸带上某些点间的距离
    E．计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
    其中没有必要进行或者操作不当的步骤是BC．
    （2）在一次实验中，质量为m的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），长度单位cm，那么从起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量△Ep=0.49mJ，此过程中重物动能的增加量△Ek=0.48mJ （g取9.8m/s2，数据结果均保留至小数点后两位）；通过计算，数值上△Ep＞△Ek（填“＞”“=”或“＜”），这是因为纸带和重锤运动过程中受到阻力的作用．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图1所示是某实验小组测量物块与木板间的动摩擦因数的实验装置．物块放在长木板上，木板固定在水平桌面上，物块的一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端前面有轻小动滑轮，沙桶和弹簧秤通过绕在滑轮上的细绳相连．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在沙桶中放入适量细沙，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．（板上面空间的细绳均水平，不计滑轮的摩擦）

    （1）该实验是否需要满足沙和沙桶的总质量远小于车的质量？不需要（填“需要”或“不需要”）
    （2）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．则计数点3对应的速度v=0.264m/s；本次实验物块对应的加速度a=0.496m/s2（结果保留三位有效数字）
    （3）改变沙桶内细沙的质量，测量出对应的加速度a和弹簧秤的示数F．若用图象法处理数据，得到了如图3所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距的大小等于b，斜率的大小为k，且重力加速度g为已知，则动摩擦因数μ=$\frac{kb}{g}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．关于线圈自感系数的说法，错误的是（　　）
    A．自感电动势越大，自感系数也越大
    B．把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小
    C．把线圈匝数增加一些，自感系数变大
    D．线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    2．某同学设计了如图的实验：将两个倾斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，滑道2与光滑水平板吻接．把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止开始同时释放，则他将观察到的现象是两球在水平板上相碰，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．甲、乙两物体的质量分别为m甲和m乙且m甲＜m乙，它们运动过程中受到相同阻力作用，则（　　）
    A．若它们的初动能相同，则甲物体运动的时间较长
    B．若它们的初动能相同，则乙物体运动的时间较长
    C．若它们的初动量相同，则甲物体运动的时间较长
    D．若它们的初动量相同，则乙物体运动的时间较长

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    19．一粗细均匀、底端封闭的细长玻璃管如图所示，距离底端45cm处接一水平玻璃管与大气相通．水平管长度为30cm，在玻璃管的竖直部分和水平部分有相连的水银柱，长度在图中标出，单位为cm，玻璃管的上端有一活塞，活塞上连轻杆，管内封闭了两段长度为30cm的空气柱A和B，外界大气压强为75cmHg．现用外力使活塞缓慢向下移动但不到达玻璃管的竖直和水平部分相连处．问：
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    （2）活塞至少下降多少距离，可使A空气柱体积达到最小？
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．在r=r0时，分子势能为零
    B．在r=r0时，分子力为零，因为此时分子间即不存在引力也不存在斥力
    C．在r=r0时，分子势能最小，动能最大
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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