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(2011?江门一模)甲、乙两物体在做直线运动,t=0时刻它们从同一地点出发,v-t图象如图,下列说法正确的是(  )
分析:本题难点是判定何时甲物体追上乙物体,要追上,则两物体的位移相同,故需要分别求出甲乙两物体的位移随时间变化的关系式,甲做初速度不为0的匀变速直线运动,则位移关系式为x2=v0t+
1
2
at2,乙物体做匀速直线运动,则位移关系式为x1=5t.
解答:解:
A、根据速度图象与时间轴所围的“面积”大小等于位移可知,t=8s时甲的位移为0,回到出发点,而乙的位移为40m,所以不可能相遇.故A错误.
B、由于两物体同时开始运动,在0-4s内甲沿正向运动,而乙沿负向运动,两者间距增大;在4-8s内甲、乙都沿正向运动,甲在乙的前方,而且甲的速度大,所以两者间距增大.故B错误.
C、速度图象的斜率等于物体的加速度,故甲的加速度a=
△v
△t
=
5
4
=1.25m/s2,故C正确.
D、设t时刻甲物体追上乙物体.
在t时间内乙物体通过的位移为x1=5t
甲物体通过的位移x2=v0t+
1
2
at2=-5t+
1
2
×1.25t2
解得,t=16s
此时甲的速度 v=v0+at=-5+1.25×16=15m/s,故D错误.
故选:C.
点评:运动学公式为矢量式,故在运用运动学公式求解时一定要先设定正方向,只要方向与规定的正方向相同的物理量都是正的,否则都是负的.
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