Question

（2011?江门一模）甲、乙两物体在做直线运动，t=0时刻它们从同一地点出发，v-t图象如图，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙在t=8s时相遇

B．4s-8s时两物体越来越近

C．甲的加速度为1.25m/s²

D．甲追上乙时速度等于10m/s

Answer 1

分析：本题难点是判定何时甲物体追上乙物体，要追上，则两物体的位移相同，故需要分别求出甲乙两物体的位移随时间变化的关系式，甲做初速度不为0的匀变速直线运动，则位移关系式为x₂=v₀t+

1

2

at²，乙物体做匀速直线运动，则位移关系式为x₁=5t．

解答：解：
A、根据速度图象与时间轴所围的“面积”大小等于位移可知，t=8s时甲的位移为0，回到出发点，而乙的位移为40m，所以不可能相遇．故A错误．
B、由于两物体同时开始运动，在0-4s内甲沿正向运动，而乙沿负向运动，两者间距增大；在4-8s内甲、乙都沿正向运动，甲在乙的前方，而且甲的速度大，所以两者间距增大．故B错误．
C、速度图象的斜率等于物体的加速度，故甲的加速度a=

△v

△t

=

5

4

=1.25m/s²，故C正确．
D、设t时刻甲物体追上乙物体．
在t时间内乙物体通过的位移为x₁=5t
甲物体通过的位移x₂=v₀t+

1

2

at²=-5t+

1

2

×1.25t²
解得，t=16s
此时甲的速度 v_甲=v₀+at=-5+1.25×16=15m/s，故D错误．
故选：C．

点评：运动学公式为矢量式，故在运用运动学公式求解时一定要先设定正方向，只要方向与规定的正方向相同的物理量都是正的，否则都是负的．