Question

16．将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个沿水平方向，大小为24N，则另一个分力大小是30N，方向与竖直方向的夹角是53°．

Answer 1

分析 力的合成与分解都遵守平行四边形定则，根据平行四边形定则，做出图形即可求得分力的大小，再依据三角知识，即可求解夹角方向．

解答 解：根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，做出平行四边形如图所示，由图形可知另一个分力F₂的大小为：
F₂=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}^{2}}$=$\sqrt{2{4}^{2}+1{8}^{2}}$=30N．
设F₂的方向与竖直方向的夹角为θ，则有：tanθ=$\frac{{F}_{1}}{F}$=$\frac{24}{18}$=$\frac{4}{3}$，
解得：θ=53°
故答案为：30N，53°．

点评 力的合成与分解都遵守平行四边形定则，合力可能大于分力的大小也可能小于分力的大小，这是矢量运算的特点．