Question

若用绳子将质量为l0kg的物体竖直向上拉，空气阻力大小恒为10N，运动图线如图所示，则5s内拉力F做的总功为

770

J，克服重力做的总功为

700

J．

Answer 1

分析：根据速度图象的斜率求出各段时间物体的加速度，由牛顿第二定律求出拉力，由图象的“面积”求出位移，再求拉力做的功和克服重力做的功．

解答：解：
在0～1s内物体的加速度a₁=

△v

△t

=

2-0

1

m/s²=2m/s²，位移x₁=

1

2

×2×1m=1m，由牛顿第二定律得，F₁-mg-f=ma₁，代入解得F₁=130N，拉力做功W₁=F₁x₁=130J．
在1～3s内物体做匀速直线运动，拉力F₂=mg+f=110N，位移x₂=vt=2×2m=4m，拉力做功W₂=F₂x₂=440J．
在3～5s内物体的加速度大小a₃=

△v

△t

=

2-0

2

m/s2=1m/s²，位移x₃=

2×2

2

m=2m，根据牛顿第二定律得，mg+f-F₃=ma₃，解得拉力F₃=100N，拉力做功W₃=F₃x₃=200J．所以拉力做的总功W=W₁+W₂+W₃=770J，物体克服重力做功W_G=mg（x₁+x₂+x₃）=100×7J=700J．
故答案为：770；700

点评：本题综合应用了牛顿运动定律、速度图象、功的公式，只要细心和耐心，会正确解答的．