Question

11．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列的点．

（1）上图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．可以测出1-6每个点的瞬时速度，画出v-t图象，进而得到a，其中3号点的瞬时加速度大小为v₃=0.264m/s²（结果保留三位有效数字）
（2）也可以去除一个数据，利用逐差法处理数据，如果去除的是2.88cm这一数据，计算出滑块的加速度a=0.496m/s²（结果保留三位有效数字）
（3）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l；　　　　　　　　B．木板的质量m₁；
C．滑块的质量m₂　　          　D．托盘和砝码的总质量m₃
E．滑块运动的时间t
（4）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$　（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 （1）根据平均速度等于中时刻速度，即可求解；
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论△x=aT²，可计算出打出某点时纸带运动加速度；
（3）根据牛顿第二定律有F=ma，由此可知需要测量的物理；
（4）对木块受力分析，根据牛顿第二定律列方程，可求出滑动摩擦因数的表达式，由于木块滑动过程中受到空气阻力，因此会导致测量的动摩擦因数偏大．

解答 解：（1）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s．
根据平均速度等于中时刻速度，则有：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{0.024+0.0288}{2×0.1}$=0.264m/s
（2）将第一段位移舍掉，设1、2两计数点之间的距离为x₁，则第6、7之间的距离为x₆，利用匀变速直线运动的推论△x=at²，即逐差法可以求物体的加速度大小：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$，
代入数据解得：a=0.496m/s²．
（3、4）根据牛顿第二定律有：m₃g-m₂gμ=（m₂+m₃）a，
故解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．
需要测出：滑块的质量m₂ 与托盘和砝码的总质量m₃，
由于根据牛顿第二定律列方程的过程中，考虑了木块和木板之间的摩擦，但没有考虑细线和滑轮以及空气阻力等，故导致摩擦因数的测量会偏大．
故答案为：（1）0.264；（2）0.496；（3）CD；（4）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，偏大．

点评 能够从物理情境中运用物理规律找出所要求解的物理量间的关系，表示出需要测量的物理量，运用仪器进行测量，正确的进行有关误差分析．