Question

【题目】如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A.小球a、b在空中飞行的时间之比为2：1
B.小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面夹角之比为1：1
C.小球a、b抛出时的初速度大小之比为2：1
D.小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4：1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、因为a、b两球下落的高度之比为2：1，根据h= gt2得，t= ，则飞行时间之比为 ：1，故A错误．

B、小球落在斜面上时，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故B正确；

C、a、b两球的水平位移之比为2：1，时间之比为 ：1，根据v0= 知，初速度之比为 ：1，故C错误．

D、根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比 EKa：Ekb=（ mva2+mgha）：（ mvb2+mghb），将va：vb= ：1，ha：hb=2：1，代入解得 EKa：Ekb=2：1，故D错误．

故选：B

【考点精析】根据题目的已知条件，利用平抛运动的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．