下列说法中错误的是:A．重力对物体所做的功只跟起点和终点位置有关.跟物体的运动路径无关 B．摩擦力对物体做功.也与路径无关 C．物体克服重力做了多少功.重力势能就增加了多少 D．物体沿不同路径从一个位置移到另一个位置克服摩擦力做功一般不相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列说法中错误的是：

A．重力对物体所做的功只跟起点和终点位置有关，跟物体的运动路径无关

B．摩擦力对物体做功，也与路径无关

C．物体克服重力做了多少功，重力势能就增加了多少

D．物体沿不同路径从一个位置移到另一个位置克服摩擦力做功一般不相等

解析试题分析：重力做功只和始末位置有关，与路径无关，A正确；摩擦力做功与路径有关，与始末位置无关，B错误，D正确；物体克服重力做了多少功，重力势能就增加了多少，C正确。
考点：考查了摩擦力做功与重力做功的特点

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（12分）如图所示，在坐标系xOy中，y轴右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，其上、下边界无限远，右边界为y轴、左边界为平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电，电量为q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝45°，大小为v．粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：

（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次到达磁场所用的时间。

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如图甲所示，一个n=10匝，面积为S=0.3m²的圆形金属线圈，其总电阻为R₁="2Ω," 与R₂=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B₁="2t" + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R₂两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B₂，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.4m．

（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;
（2）在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B₂并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B₂多大（结果允许含有三角函数式）。

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（19分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为v_m。改变电阻箱的阻值R，得到v_m与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s²，轨道足够长且电阻不计。

⑴ 当R = 0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；
⑵ 求金属杆的质量m和阻值r；
⑶ 当R = 4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。