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真空中有A、B两个带电小球相距L=2.0m,其质量分别为m1=1.0g和m2=2.0g,将它们放在光滑的绝缘水平面上,使它们从静止开始在电场力的作用下相向运动,如图所示.开始释放的瞬间,A球的加速度大小为a,经过一段时间后A、B两球相距L',B球的加速度大小为a,速度大小v=3.0m/s,求:
(1)此时A球的速度大小;
(2)此过程中两球组成的系统电势能的变化量;
(3)A、B两球之间的距离L'.
分析:(1)对A、B两球组成的系统,根据动量守恒定律求解
(2)对A、B两球组成的系统,电场力做正功,电势能减少,根据能量守恒定律求解
(3)根据牛顿运动定律分析A、B球求解.
解答:解:(1)对A、B两球组成的系统,设A球的速度为vA,根据动量守恒定律:
0=m1vA+m2v
vA=-6m/s
 A球的速度大小为6m/s  
(2)对A、B两球组成的系统,电场力做正功,电势能减少,根据能量守恒定律,电势能的减少量等于动能的增加量:
△Ep=△Ek=
1
2
m1
v
2
A
+
1
2
m2
v
2
B
=2.7×10-2J
(3)开始时:对A球:
根据牛顿运动定律
  F=m1a
kq1q2
L2
=m1a
经过一段时间后,对B球:
根据牛顿运动定律  
F′=m2a
kq1q2
L′2
=m2a
所以:
L′
L
=
2
2

L′=
2
m
答:(1)此时A球的速度大小是6m/s;
(2)此过程中两球组成的系统电势能的变化量是2.7×10-2J;
(3)A、B两球之间的距离是
2
m.
点评:本题考查了牛顿第二定律、库仑定律、动量守恒和能量守恒等多个知识点,关键要分析清楚物体的运动情况.
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A、φMN,EkM=EkNB、φM<φN,EkM<EkNC、φM<φN,EkM>EkND、φM>φN,EkM>EkN

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