如图所示.金属极板AB间有电场强度E=200N/CP的匀强电场.一带电量q=-2×10-3C的小球开始时静止在电场中的点.靠近金属极板B处有一挡板S.小球与挡板S的距离x1=5cm.与A板距离x2=45cm.小球的重力不计．在电场力作用下小球向左运动.与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍.已知k=56.碰撞过程中小球的机械能没有损失．(1)求小球第一次到达挡板S� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008?盐城模拟）如图所示，金属极板AB间有电场强度E=200N/CP的匀强电场，一带电量q=-2×10^-3C的小球开始时静止在电场中的点，靠近金属极板B处有一挡板S，小球与挡板S的距离x₁=5cm，与A板距离x₂=45cm，小球的重力不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知k=

，碰撞过程中小球的机械能没有损失．（已知：lg1.2=0.07918）
（1）求小球第一次到达挡板S时的动能；
（2）求小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离；
（3）小球与挡板S经过多少次碰撞后，才能运动到A板．

分析：（1）小球第一次到达挡板时，根据动能定理可求得此时的动能．
（2）在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，碰后向右运动过程中客服电场力做的功等于动能的减少量，根据这一点列式求解．
（3）根据第（2）问中求得的关系可知，每次碰后向右运动的距离是前一次的1/k，根据此关系列方程求解．

解答：解：（1）小球第一次到达挡板时，由动能定理得
E_k=Eqx₁=0.02J
（2）设小球与挡板相碰后向右运动s，则
kEqs=Eqx₁
s=

=0.06m
（3）分析题意可知，每次碰后向右运动的距离是前一次的

，
xn=

x_n≥x₁+x₂
n=

lg1.2

=12.63
所以：n取13．
答：（1）小球第一次到达挡板S时的动能为0.02J；
（2）小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离为0.06m；
（3）小球与挡板S经过13次碰撞后，才能运动到A板．

点评：此题关键要理解小球向左运动与挡板S相碰后电量减少，导致向右运动时客服电场力相同的做功时，粒子向右运动就会更远．此题有一定的难度，属于难题．

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