Question

如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度.m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其电阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C焊接一根导线.从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计）；图中虚线OC与AB相垂直，且OC＝h，电阻丝AB接在电压为E的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使AB沿着前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.

图5-8
（1）当列车向右匀加速运动时，试写出加速度a与电压表读数U的对应关系.以便重新刻制电压表表面使它成为直读加速度数值的加速计.
（2）用此装置测得的最大加速度是多少?
（3）为什么C点设置在电阻丝AB的中间?对电压表的选择有什么特殊要求?

Answer 1

(1)a= (2)a_max=
(3)C点设置在AB中间的好处是：利用这个装置还可以测定列车做匀减速运动时的负加速度，这时小球偏向OC线的右方；伏特表要零点在中间，量程大于

（1）当列车向右加速时，设加速度为a，金属丝左偏角为θ，对质量为m的金属球受力分析得出：tanθ=，金属丝在滑线电阻丝上左滑为x，由几何关系有tanθ=，再由线性电阻上的分压原理：，解得：a=.
（2）测量最大加速度时，金属丝摆在滑线电阻的最左端或最右端，此时电压表的示数为恒压的一半，即U=，所以有a_max=.
（3）C点设置在AB中间的好处是：利用这个装置还可以测定列车做匀减速运动时的负加速度，这时小球偏向OC线的右方；伏特表要零点在中间，量程大于.