Question

如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d．在t=0时，圆形导线框内的磁感应强度B从B0开始均匀增大；同时，有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间（该液滴可视为质点）．该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴在电场强度大小（恒定）、方向未知、磁感应强度为B1、宽为L的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动．求：

（1）磁感应强度B从B0开始均匀增大时，试判断1、2两板哪板为正极板？磁感应强度随时间的变化率K=？

（2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向如何？大小如何？

（3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离．

Answer 1

考点：

带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．版权所有
专题：	带电粒子在电场中的运动专题．
分析：	（1）根据楞次定律可知极板2带正电，根据两板间的电压U=、面积公式、带电液滴受的电场力F=以及F﹣mg=0列方程组即可求解K； （2）液滴在复合场中作匀速圆周周运动，则必须电场力与重力平衡，据此即可求解； （3）液滴进入复合场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力求出半径，根据R与L的关系结合几何关系进行讨论即可求解．
解答：	解：（1）根据楞次定律可知2极板为正极板． 由题意可知： 两板间的电压U=…① 而：S=πr2…② 带电液滴受的电场力：F=…③ 故：F﹣mg=0…④ 由以上各式得：K= （2）液滴在复合场中作匀速圆周周运动，则必须电场力与重力平衡，所以，电场力方向竖直向上，由（1）知该液滴带正电，故电场强度方向竖直向上．             设匀强电场强度为E，则有： （3）液滴进入复合场后做匀速圆周运动，设运动半径为R 由牛顿第二定律有： 所以：R= 讨论：①若R＞L，电子从磁场右边界离开                   由几何关系知偏转距离为： 代入数据并整理得： ②若R≤L，电子从磁场左边界离开                      由几何关系知偏转距离为  d=2R   代入数据并整理得： 答：（1）2极板为正极板，磁感应强度随时间的变化率为； （2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向竖直向上，大小为； （3）若R＞L，电子从磁场右边界离开，距离；若R≤L，电子从磁场左边界离开，距离．
点评：	本题有较强的综合性，将电磁感应、电容器和带电粒子在电场中的偏转等知识点有机的结合起来．