Question

19．如图所示，一个平行纸面方向未知的匀强电场中，有一上端固定、长为L的绝缘细线，细线下端栓一质量为m、电荷量为+q的小球，开始时将细线拉至水平的A点，释放小球后，球刚好静止在A位置，重力加速度为g，则：
（1）若电场方向为竖直方向，求电场强度的大小和方向；
（2）现将小球拉至B点，小球恰好静止在B位置，则所加电场强度的最小值是多大，方向如何？

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，根据共点力平衡求出电场强度的大小和方向．
（2）抓住小球受重力、拉力和电场力处于平衡，结合平行四边形定则求出电场力的最小值，从而得出电场强度的最小值．

解答 解：（1）在A点，小球受重力和电场力处于平衡，有：mg=qE，
解得：E=$\frac{mg}{q}$．
方向：竖直向上．
（2）小球在B点受力如图，当电场力与拉力垂直，电场力最小，
有：mgsin30°=qE′，
解得：$E′=\frac{mg}{2q}$，
电场强度的方向与竖直方向的夹角为60°，指向右上方．
答：（1）电场强度的大小为$\frac{mg}{q}$，方向竖直向上．
（2）所加电场强度的最小值是$\frac{mg}{2q}$，方向与竖直方向的夹角为60°，指向右上方．

点评 本题考查了共点力平衡的基本运用，关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，会通过平行四边形定则确定力的最小值．