Question

（2011?河南模拟）【物理-选修3-4】
（1）如图1所示，是一列简谐横波在t=0时的波形图，若波的传播速度为2m/s，t=0时P点向上振动，则下列说法中正确的是

D

．
A．波向左传播
B．再经过△t=0.4s质点P向右移动0.8m
C．再经过△t=0.4s质点P仍在平衡位置，它通过的路程为0.2m
D．再经过任意时间质点Q和P的振动情况总是相同的

（2）如图2所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n₁和n₂，且n₁＞n₂．求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离．

Answer 1

分析：（1）本题是波动图象问题，要能根据质点的振动方向判断波的传播方向．波传播的过程中介质中质点不向前移动．由图读出波长，求出周期，根据时间与周期的关系求出路程．
（2）根据折射定律分别求出两束单色光在玻璃砖上表面的折射角，根据数学知识求出两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离．

解答：解：（1）A、t=0时P点向上振动，P点的振动比右侧邻近的波峰振动迟，故波向x轴正方向传播，故A错误．
B、波传播的过程中介质中振动质点并不随波向前移动，只在各自的平衡位置附近做简谐运动．故B错误．
C、由图读出波长λ=0.4m，则波的周期为T=

λ

v

=

0.4

2

s=0.2s，所以△t=0.4s=2T，一个周期质点通过的路程是4A，A=5cm，则经过△t=0.4s，质点Q通过的路程是S=8A=40cm=0.4m．故C错误．
D、P、Q两点相距一个波长，振动情况总是相同，故D正确．
故选D
（2）根据折射定律得
n₁=

sinθ

sini1

，n₂=

sinθ

sini2

得到sini₁=

sinθ

n1

，sini₂=

sinθ

n2

画出光路图如图所示，由数学知识得
  x₁=dtani₁，x₂=dtani₂
解得△x=x₂-x₁=dsinθ（

1

n 2 2 -sin2θ

-

1

n 2 1 -sin2θ

）
故答案为：
（1）D
（2）两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离为dsinθ（

1

n 2 2 -sin2θ

-

1

n 2 1 -sin2θ

）．

点评：由质点的振动方向判断波的传播方向，常用的方法有：质点振动法和波形的平移法．几何光学常常是折射定律和几何知识的综合应用，还要正确作出光路图．