Question

4．如图所示，小球（与弹簧不相连）将轻质弹簧压缩后由静止释放，小球在弹力和恒定阻力的作用下沿水平面向右运动．弹簧在弹性限度内，小球从开始运动到与弹簧刚分离的过程中，用v、s、a、F分别表示小球的速度、位移、加速度和所受弹力，t表示时间，规定水平向右为正方向，则下列图象可能正确描述这一运动规律的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本题通过分析小球的受力情况，来确定小球运动情况：物体水平方向上受到弹簧的弹力和恒定阻力，阻力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动

解答 解：AB、小球从开始运动到与弹簧刚分离的过程中，小球受到弹簧的弹力和恒定阻力的作用，根据牛顿第二定律F-f=ma，得$a=\frac{F}{m}-\frac{f}{m}=\frac{ks}{m}-\frac{f}{m}$
弹簧的形变量减小，弹力减小，当弹力和阻力相等时，加速度为0，速度最大，小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，直到分离时；故AB错误；
C、根据胡克定律，弹力与形变量成正比，刚开始时弹力最大，刚要分离时弹力为0，故C正确；
D、因为小球不是匀速运动，相等时间内的位移不等，相等时间内弹力的变化不等，即弹力不是随时间均匀变化，故D错误；
故选：C

点评 本题分析物体的受力情况和运动情况是解答的关键，要抓住加速度与合外力成正比，即可得到加速度是变化的．运用逆向思维研究匀减速运动过程，比较简便．