Question

（2011?西安三模）如图所示，一个遵命回路由两部分组成，右侧是水平面上的电阻为r的圆形导线；置于竖直方向均匀变化的磁场B₁中，左侧是光滑的倾角为θ的平行斜面导轨，宽度为d，其电阻不计．磁感应强度为B₂的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m、电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上，下列判断不正确的有（　　）

• A．圆形线圈中的磁场，可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱
• B．导体棒a、b受到的安培力大小为mgsinθ
• C．回路中的感应电流为

  mgsinθ

  B2d

• D．圆形导线中的电热功率为

  m2g2sin2θ

  B 2 2 d2

  (r+R)

Answer 1

分析：磁场B₁均匀变化产生感应电动势，从而产生感应电流，导体棒受重力、支持力、安培力平衡，根据力的平衡求出安培力的大小和方向，从而知道电流的大小和方向，根据楞次定律判断圆形线圈中磁场的变化．

解答：解：A、根据力的平衡，安培力的大小为mgsinθ，方向沿斜面向上．所以B₂Id=mgsinθ，则回路中的感应电流大小I=

mgsinθ

B2d

．根据安培力的方向，通过左手定则，知通过线圈感应电流的方向从上往下看为顺时针方向．根据楞次定律，圆形线圈中的磁场可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱．故A、B、C正确．
   D、根据P=I²r，可知圆形导线中的电热功率为P=

m2g2sin2θ

B 2 2 d2

r．故D错误．
本题选不正确的，故选D．

点评：解决本题的关键通过受力平衡求出安培力的大小和方向，以及掌握左手定则判定安培力与电流方向的关系，和运用楞次定律判断感应电流方向与磁场的变化关系．