Question

甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验，装置如图1所示．
①两位同学用砝码盘（连同砝码）的重力作为小车（对象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力对小车运动的影响．他们将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做

匀运速直线

运动．另外，还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m

远小于

小车的质量M．（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）
接下来，甲同学研究：在保持小车的质量不变的条件下，其加速度与其受到的牵引力的关系；乙同学研究：在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系．
②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a．图2是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm．
实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流．根据以上数据，可以算出小车的加速度a=

0.343

m/s²．（结果保留三位有效数字）
③乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a～

1

M

图线后，发现：当

1

M

较大时，图线发生弯曲．于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．那么，该同学的修正方案可能是

A

A．改画a与

1

M+m

的关系图线      B．改画a与（M+m）的关系图线
C．改画 a与

m

M

的关系图线         D．改画a与

1

(M+m)2

的关系图线．

Answer 1

分析：在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使绳子拉力为小车受到的合力，应先平衡摩擦力；为使绳子拉力等于砝码和砝码盘的重力，应满足砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量；在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，说明任意两个技计数点之间的时间间隔为打点周期的5倍，在求平均加速度时注意运用“二分法”．

解答：解：①“验证牛顿第二定律”的实验中，为使绳子拉力为小车受到的合力，应先平衡摩擦力，方法是将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做匀速直线运动，另外为使绳子拉力等于砝码盘（连同砝码）的质量，必须满足满足砝码盘（连同砝码）的质量m远小于小车的质量M的条件．
②由匀变速运动的推论△x=aT²得，将计数点0到4分成0到2和2到4两部分，其中t=2×（5×0.02s）=0.2s，△x=（17.47-8.05）-8.05cm=1.37cm，代入上式解得a=0.343m/s²
③乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，故小车的质量应为M+m，作图时应作出a-

1

M+m

图象，故选A
故答案为：匀速直线，远小于，②0.343  ③A

点评：明确实验原理是解决有关实验问题的关键．在验证牛顿第二定律实验中，注意以下几点：（1）平衡摩擦力，这样绳子拉力才为合力；（2）满足砝码（连同砝码盘）质量远小于小车的质量，这样绳子拉力才近似等于砝码（连同砝码盘）的重力；（3）用“二分法”求出小车的加速度