Question

12．如图所示是质谱仪的工作原理示意图，加速电场的电压为U，速度选择器中的电场强度为E，磁感应强度为B₁，偏转磁场的磁感应强度为B₂，一电荷量为q的带正电的粒子在加速电场中加速后进入速度选择器，刚好能从速度选择器进入偏转磁场做圆周运动，测得直径为d，照相板上有记录粒子位置的胶片，下列表述正确的是（　　）

• A． 质谱仪是分析同位素的重要工具
• B． 粒子在速度选择器中做匀加速直线运动
• C． 所有粒子进入偏转磁场时的速度相同
• D． 粒子质量为$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qd}{2E}$

Answer 1

分析 带电粒子先经电场加速后，再进入速度选择器，电场力与洛伦兹力平衡，速度必须为v=$\frac{E}{B}$的粒子才能通过选择器，然后进入磁场做匀速圆周运动，打在S板的不同位置．在磁场中由洛伦兹力提供向心力，根据半径公式分析比荷与轨迹半径的关系．

解答 解：A、粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{{B}_{2}r}$，知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；
BC、在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场，
由平衡条件得：qvB₁=qE，粒子速度：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，故B错误，C正确；
D、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
以及B₁qv=qE；
解得：m=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qd}{2E}$；故D正确；
故选：ACD．

点评 质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段．