Question

5．如图所示，在平静的水面上，有一长l=12m的木船，木船右端固定一直立桅杆，木船和桅杆的总质量为m₁=200kg，质量为m₂=50kg的人立于木船左端，开始时木船与人均静止．若人匀加速向右奔跑值船的右端并立即抱住桅杆，经历的时间是2s，船运动中受到水的阻力是船（包括人）总重的0.1倍，g取10m/s²．求此过程中船的位移大小．

Answer 1

分析 对人和船利用匀变速直线运动规律求位移，找出两位移关系列式求解；

解答 解：此过程人和船都是做初速度为零的匀加速直线运动，
设人和船之间的静摩擦力大小为f，船受到的阻力系数为k，船和人的加速度大小分别为a₁和a₂，船和人的位移大小分别为s₁和s₂，则有
对船分析有：f-k（m₁+m₂）g=m₁a₁ ①
s₁=$\frac{1}{2}$a₁t²②
对人分析有f=m₂a₂ ③
s₂=$\frac{1}{2}$a₂t²④
依题意有：s₁+s₂=L ⑤
①②③④⑤联立并代入数据可得f=290N，a₁=0.2m/s²
a₂=5.8m/s²   s₁=0.4m ⑥
即船的位移大小为0.4m．
答：船的位移大小0.4m．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要抓住人与木板的位移关系求解，难度适中．