Question

2．如图所示，一块足够长的平板放在光滑的水平面上，其质量M=2kg，一滑块以v₀=12m/s的初速度冲上平板，滑块的质量m=1kg，滑块与平板间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s²．求最终滑块与平板由于摩擦产生的热量是多少？

Answer 1

分析 平板足够长，最终滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出产生的热量．

解答 解：取水平向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=$\frac{1×12}{2+1}$=4m/s．
根据能量守恒定律得：产生的热量 Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{1}{2}×1×1{2}^{2}$-$\frac{1}{2}×（2+1）×{4}^{2}$=48J
答：最终滑块与平板由于摩擦产生的热量是48J．

点评 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律．当涉及两个及以上相互作用的物体时，首先要考虑能否守恒定律．