Question

如图所示．质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，当挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受压力最小

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

D
分析：分析小球的受力情况，当挡板与斜面的夹角变化时，作出四个位置受力图，分析什么条件下挡板对小球的压力最小，则此时挡板AO所受压力即最小．
解答：解：分析小球的受力情况：重力G、斜面的支持力N₂和挡板AO的压力N₁，由平衡条件得知N₂和N₁的合力与G大小相等、方向相反，保持不变．
当挡板与斜面的夹角变化时，作出四个位置力力图，由图看出当挡板与斜面垂直时，挡板对小球的压力N₁最小，挡板AO所受压力即最小，此时β=90°．故D正确．
故选D
点评：本题运用图解法研究共点力平衡中极值问题，也可以根据平衡条件得AO所受压力与β的关系式，由函数法分析处理．