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    如图所示，平面直角坐标系xoy内，在x0的区域内分布着匀强电场，其等势线如图中虚线所示（相邻等势面间的距离相等）。在A点源源不断的产生速率为零、质量为m、电荷量为+q的粒子，经电场加速后从O点进入一个圆形的匀强磁场区，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其半径为R，直径OB在x轴上。在x=4R处有一个垂直x轴很大的光屏，与x轴的交点为C，粒子打在光屏上可出现亮点。设粒子的重力不计．A点所在的等势面电势为零，D点的电势为。

       （1）求从A点产生的粒子经电场和磁场后，打在光屏上的位置。

       （2）若将圆形磁场区以O点为轴，整体逆时针将OB缓慢转过90°（与y轴重合）,求

        此过程中粒子打在光屏上的点距C点的最远距离。

    （1）F点坐标为（4R；4R）（2）


    解析:

    （1）粒子经过电场加速后，设进入磁场的速度为

          （3分）

        得： （1分）

        粒子在磁场中做圆周运动，设半径为r，     （3分）

        得：r=2R       （1分）

        设粒子运动的圆心为点E，圆心角为2；   （2分）；

    ∠CGF=2，FC=（4R一R）tan2=3R× （3 分）；

    故F点坐标为（4R；4R）

       （2）当圆形磁场整体转动时，粒子做圆周运动的圆心和轨迹都

       不变。当磁场区将粒子的轨迹覆盖最长时，即粒子在磁场中

    的圆弧轨迹对应的弦长等于磁场的直径2R，此时粒子的出

    射速度与x轴的偏角最大，粒子打在光屏上的点距C点最远

    。（3分）（若论证不充分，只要图中画出圆形磁场的直径是粒

    子轨迹的弦，同样得分。）

    △OBE为等边三角形，有：

         得：   （2分）

    故得最大距离：  （2分）

    说明：计算题其它解法正确的均给分。

    练习册系列答案
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    2m
    q
    g
    l
    ，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重力加速度为g．求：
    （1）匀强电场的场强E的大小
    （2）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？
    （3）求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间．

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    		3
    3
    l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=
    m
    q
    =
    3g
    2l
    ，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：
    （1）匀强电场的场强E的大小；
    （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
    （3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？

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    （1）匀强电场的场强E的大小；

    （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；

    （3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

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    1.匀强电场的场强E的大小

    2.欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

    3.求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间。

     

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    1.匀强电场的场强E的大小

    2.欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

    3.求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间。

       

     

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