Question

【题目】如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为Ｍ的质点Ｐ，与穿过中央小孔Ｈ的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的，用手提着绳子下端，使质点做半径为a，角速度为ω0的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动，求

(1)质点由半径a到b所需的时间

(2)质点在半径为b的圆周上运动的角速度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1) 绳子放开后，球沿切线方向飞出，做匀速直线运动，如图：

由几何关系，位移为：

线速度为：v=ω0a；

故放开过程的时间为：；

(2) 小球沿圆弧切线方向飞出后，到达b轨道时，绳子突然张紧，将速度沿切线方向和半径方向正交分解，沿半径方向的分速度突然减为零，以切线方向的分速度绕b轨道匀速圆周运动，由几何关系得到，由，角速度 。