Question

【题目】如图1所示，竖直放置、粗细均匀的玻璃管开口向上，管里一段高为h=15cm的水银柱封闭一段长为L=14cm的气体，水银柱的截面积为S，若将玻璃管按如图2所示倾斜放置，倾角为θ=37°，重力加速度g=10m/s2，大气压强p0=75cmHg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

①倾斜后气柱的长度；

②如果将图2所示的玻璃管以一定的加速度向右加速运动，如果空气柱的长度又变成L，则加速度a为多大？

Answer 1

【答案】①x=15cm②5m/s2

【解析】

①玻璃管竖直时，管内气体压强： P1=75+15=90cmHg

当玻璃管倾斜时，管内气体压强：P2=P0+ρghsin37°=84cmHg

气体发生等温变化，则有：P1LS=P2xS

解得：x=15cm

②如果玻璃管向右做加速运动，使管中气体的长度仍为L，则管内气体的压强仍为P1，对水银柱研究，受力如图所示，有：

（P1-P0）Scos-Nsin=ma

（P1-P0）Ssin+Ncos=mg

其中m=ρSh

解得：a=0.5g=5m/s2