Question

20．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示，若平抛运动的时间大于2t₁，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 图线2表示水平分运动的v-t图线
• B． t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
• C． t₁时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切为1
• D． 2t₁时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°

Answer 1

分析 A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度图线可知运动情况．
B、t₁时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，通过分速度关系可知速度方向与初速度方向的夹角．
C、根据水平方向和竖直方向的运动情况，可以求出水平位移和竖直位移，根据两个分位移的关系可得出位移与水平方向的夹角．
D、根据速度时间图线可知道2t₁时刻的水平位移和竖直位移关系，根据该关系，可以求出位移与水平方向的夹角．

解答 解：A、图线2是初速度为0的匀加速直线运动，所以图线2表示的是竖直分运动．故A错误．
    B、t₁时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，则速度与初速度方向的夹角为45°．故B错误．
    C、图线与时间轴围成的面积表示位移，则t₁时刻竖直方向的位移与水平方向的位移之比为1：2，所以t₁时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切为0.5．故C错误．
    D、2t₁时刻竖直方向的位移和水平方向的位移相等，所以2t₁时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，可以通过速度、位移的合成与分解求出速度、位移与水平方向的夹角．