Question

I．某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
①在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持

竖直

状态．
②他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x₀=

4

cm，劲度系数k=

50

N/m．
③他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=

10

cm．
Ⅱ．某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
（1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材可供选择：
A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流1A；
B．电流表A₁：量程0～10mA，内阻约10Ω；C．电流表A₂：量程0～600mA，内阻约0.5Ω；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约15Ω；E．滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；
F．滑动变阻器R₂：最大阻值5Ω；G．开关．导线等
在可供选择的器材中，应选用的电流表是

A

1

（填“A₁”或“A₂”），应该选用的滑动变阻器是

R

2

（填“R₁”或“R₂”）．
（2）根据所选的器材在题给的方框内（图1）画出实验的电路图．
（3）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L，电阻R的数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6
长度L（cm）	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0	45.0
电阻R（kΩ）	1.3	2.1	3.0	4.1	5.3	6.7

为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图（图2）所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是

L

2

．

Answer 1

分析：Ⅰ中胡克定律F=kx中x的含义是形变长度，与图象中横坐标x含义不同．Ⅱ中（1）的关键是根据

R   V

R   x

与

R   x

R   A

的大小选择电流表的内外接法，根据滑动变阻器的最大电阻远小于待测电阻值，变阻器应用分压式接法．（2）的关键是抓住盐水柱的体积不变，然后根据电阻定律与体积与面积关系解出电阻与长度的函数关系即可．

解答：解：Ⅰ、①在利用图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验时，为减少因读数带来的误差影响，应让刻度尺保持竖直状态；
      ②根据F=Kx结合图象可知F=0时弹簧原长

x

0

=4cm，劲度系数K=

△F

△x

=

6

16-4

×100=50N/m
      ③弹簧秤示数为F=3N，由F=Kx得x=

F

K

=

3

50

×100cm=6cm，所以此时弹簧长度为L=

x

0

+x=10cm
Ⅱ、（1）根据欧姆定律I=

U

R

可求出通过盐水的电流为10mA以下，故电流表应选

A

1

，由于滑动变阻器阻值远小于盐水的电阻，故变阻器应用分压式，应选阻值小的变阻器

R

2

；
    （2）由于

R   V

R   x

＜

R   x

R   A

，故电流表应用内接法，由上面分析可知滑动变阻器应用分压式，电路图如图所示：

3）由电阻定律R=

ρL

S

，又因为乳胶管均匀拉长过程中体积不变，由V=LS，可得S=

V

L

，代入上式可解出R=

ρL 2

V

，由于

ρ

V

为定值，所以R与

L

2

成正比，即图2图象中横坐标应是

L

2

．
故答案为Ⅰ①竖直，②4，50  ③10
Ⅱ（1）

A

1

，

R

2

  （2）如图  （3）

L

2

点评：当电表内阻为不确定值时电流表内外接法的选择方法：当

R   V

R   x

＞

R   x

R   A

时电流表应用外接法，

R   V

R   x

＜

R   x

R   A

时电流表应用内接法；滑动变阻器接法的选择方法：当变阻器最大电阻远小于待测电阻值或题目要求电流从零调时，滑动变阻器应用分压式．