Question

一根柔软的弹性绳，a、b、c、d…为绳上的一系列等间隔的质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图所示．现用手拉着绳子的端点a使其上下做简谐运动，在绳上形成向右传播的简谐横波，振幅为2cm．若a质点开始时先向上运动，经过0.2s d质点第一次达到最大位移，此时a正好在平衡位置，（ad距离小于一个波长）．则绳子形成的简谐横波波速可能值为

3或2

 m/s，此时j质点的位移为

0

cm．

Answer 1

分析：由题，a质点开始时先向上运动，经过0.2sd质点第一次达到最大位移，此时a正好在平衡位置，速度方向可能向下，也可能向上，结合波形得到波长，由时间得到周期，由v=

λ

T

求出波速．

解答：解：若a质点开始时先向上运动，经过0.2sa正好在平衡位置，速度方向向下时，则有

T

2

=0.2s，得T=0.4s，

1

4

λ=x_ad，得λ=4x_ad=1.2m，波速v=

λ

T

=3m/s．波长从d向右传播时间为

T

4

，传播距离为

λ

4

，而j与d间距离大于

λ

4

，则说明振动还没有传到j点，则此时j质点的位移为0cm．
若a质点开始时先向上运动，经过0.2sa正好在平衡位置，速度方向向上时，则得T=0.2s，

3

4

λ=x_ad，得λ=

4

3

x_ad=0.4m，波速v=

λ

T

=2m/s，波长从d向右传播时间为

T

4

，传播距离为

λ

4

，而j与d间距离大于

λ

4

，则说明振动还没有传到j点，则此时j质点的位移为0cm．
故答案为：3或2，0．

点评：本题中a的速度方向未知，有两种情况，可能向上，也可能向下，是多解问题，结合波形得到波长和周期，即可求出波速．