Question

光滑绝缘的水平地面上方有界空间内存在匀强电场，场强为E，电场宽度为x0，左边界有一固定的绝缘墙壁，如题9图所示，质量为3m和m的A、B两小球静置于地面的同一水平轨道上，电场线与轨道平行，B球处于电场的右边界处，A球距离墙壁为kx0(0<k<1)，A、B两球带正电，电量分别为3q和q；今由静止同时释放两球，问（已知所有碰撞机械能均不损失，小球电量不转移，忽略两球的库仑力作用）

（1）A球第一次与墙壁碰时B球的速度大小；

（2）要使A球第一次向右运动过程中就能与B球相碰，求k满足的条件？

（3）若A球第一次向右运动到速度为0时恰与B球相碰，求A、B第一次碰后到第二次碰前两球的最大间距？

Answer 1

解：（1）在电场内运动时两球的加速度：  …①(1分)

A球第一次与墙壁碰时两球速度相等为v，………②(2分)

   由①②式得     ……………… (1分)

（2）A球与墙壁第一次碰后到A、B相遇用时为t，两球加速度为a

有：   ………………③(1分)

                 ………………④ (1分)

            …………⑤（1分）

                             …………⑥（2分）

由③④⑤⑥得：            …………（1分）

（3）A球第一次向右运动到速度为0时恰与B球相碰，即

     相碰时，B球的速度    …………⑦（1分）

     B与A相碰：              …………⑧（1分）

                         …………⑨（1分）

                由⑧⑨得         …………（1分）

当A第二次到墙壁时，两球距离最远；A从碰后到墙壁用时

有        ………… ⑩（1分）

    得      …………（1分）

A相对B匀速运动： …………（1分）

得：       …………（1分）