Question

【题目】如图所示，两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动．某时刻进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从点沿板间中轴线水平射入两板间．在Ⅰ区域运动时，小球匀速运动；从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从金属板的边缘离开．已知板间距为，导轨间距为，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为．带电小球质量为，电荷量为，运动的速度为，重力加速度为．求：

（1）磁感应强度的大小；

（2）在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小；

（3）要使小球恰好从金属板的边缘离开，运动的速度应为多大

Answer 1

【答案】（1）

（2）2g

（3）

【解析】

试题分析：（1）在磁场区域运动时，产生的感应电动势大小为：…①

金属板间产生的场强大小为：②

在Ⅰ磁场区域运动时，带电小球匀速运动，有③

联立①②③得：④

（2）在Ⅱ磁场区域运动时，设小球的加速度，依题意，有⑤

联立③⑤得：⑥

（3）依题意：分别在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ磁场区域运动时，小球在电场中分别做匀速、类平抛和匀速运动，设发生的竖直分位移分别为、、；进入Ⅲ磁场区域时，小球的运动速度为．则：

⑦

⑧

⑨

⑩

又：

联立可得：