Question

（07年北京四中统测）如图所示，一原长为L₀的轻质弹簧下端固定在水平地面上，其上端与一质量为m的重物相连接，当重物静止时，弹簧保持竖直方向，长度为L₁.现用力缓慢竖直向下将重物压至D点，此时弹簧长度为L₂，外力大小为F.然后撤去外力，重物将从静止开始沿竖直方向在D、C之间做简谐振动，B是D、C的中点.已知重物运动到D点时弹簧的弹性势能为E_P0，运动到B点时的物体的动能为E_KB.则外力开始时将重物压至D点的过程中所做的功为(    )

A.E_KB               B.E_{P0                  C}.F(L₀-L₂)            D.F(L₁-L₂)

Answer 1

答案：A 

解析：当物体静止于弹簧上时，有kx=mg，x为弹簧的压缩量，当弹簧在外力撤除后做简谐振动时，其平衡位置对应弹簧的压缩量也为x，由能量守恒可得：此时物体在B处的动能即外力对物体做的功，W=E_KB，A正确；因压缩弹簧过程中，外力F为变力作用，故不能利用C、D式进行求解，而弹簧在D点处的弹性势能是由外力的功及重力势能的降低两部分转化而来，B错。