Question

17．位于同一高度的两相同小球A、B A自由释放，B以速度v₀平拋，下列说法正确的是（　　）

• A． A、B两球落地时动量相同
• B． A、B两球落地时动能相同
• C． A、B两球运动过程中，相同时间内动量改变量相同
• D． A、B两球在运动过程中，在相等的两段时间内，动量变化相同，动能变化也相同

Answer 1

分析 根据动能定理比较落地的动能大小，从而比较出落地的速度大小，结合动量的表达式比较落地的动量．根据动量定理比较动量的变化量．

解答 解：A、根据动能定理知，对自由释放的物体有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，平抛运动的物体，有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，可知落地的动能不等，速度大小不等，动量的大小和方向均不同，故A、B错误．
C、根据动量定理，自由落体运动的时间和平抛运动的时间相等，则有：mgt=△p，可知相同时间内动量的该变量相同，故C正确．
D、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则相等时间内，下降的高度相同，根据动能定理知，动能的变化量相同，根据动量定理知，相同时间内动量变化相同，故D正确．
故选：CD．

点评 本题考查了动能定理和动量定理的基本运用，知道合力做功等于动能的变化量，合力的冲量等于动量的变化量．