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    精英家教网abc和a′b′c′己为两平行光滑导轨，其中ab 和a′b′部分为处于同一水平面内的直轨，两者相距L，bc和b′c′部分为与直轨相切、位于竖直平面、半径均为r 的半圆．导轨的水平部分处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，而半圆部分恰处于无磁场区域．在水平导轨上，放置有与导轨垂直的金属棒MN和PQ，质量均为m，电阻均为R．为使PQ 棒能沿导轨运动且恰通过圆形轨道的最高点cc′，在初始位置可给棒MN一个合适的水平初速度．设水平轨道足够长，且两棒不相碰．求初始状态下PQ的加速度．
    分析：先根据牛顿第二定律求出最高点的速度，然后根据动能定理求出最低点的速度，然后结合动量守恒求碰前的速度，然后根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，再由欧姆定律求出电流大小最后根据牛顿第二定律方程求加速度．
    解答：解：设棒MN的初速度为v0，因为轨道足够长，所以在PQ棒进入圆形轨道两棒有共同速度v共，设PQ棒恰能到达c点时速度为vc，重力提供向心力，有：
    mg=
    mvc2
    r
     
    PQ 棒能沿导轨运动且恰通过圆形轨道的最高点cc′的过程中，机械能守恒，有：
    mg2r+
    1
    2
    mvc2=
    1
    2
    mv共2
    两棒相互作用的过程中，在水平方向动量守恒，有：
    mv0=2mv共
    解得：v0=2
    		5gr

    初始状态回路电动势为：E=BLv0
    所以初始状态PQ加速度为：a=
    BIL
    m
    =
    BEL
    2mR
    =
    B2L2
    		5gr
    mR
     
    答：初始状态下PQ的加速度速度为
    B2L2
    		5gr
    mR
    ．
    点评：本题考查了安培力的计算、动能定理、牛顿第二定律以及动量守恒、法拉第电磁感应定律，综合性较强，有一定的难度．
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    ABC
    和
    A′B′C′
    到达C点和C′点，如图所示．如果两圆弧轨道的半径相同，物体到达C点和C′点的速度分别记为v1、v2，物体在
    ABC
    和
    A′B′C′
    轨道运动的时间分别记为t1、t2，则v1
    等于
    等于
    v2；t1
    大于
    大于
    t2（填“大于”、“等于”或“小于”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，倾角均为θ=45°的固定光滑金属直轨道ce和c'e'，与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c'分别相切于c和c'点，两切点与对应圆心的连线和竖直方向夹角均为θ=45°，e和e'间接有阻值为R的电阻，矩形cc'd'd区域内存在与该平面垂直的磁场，磁感应强度B=B0sin（x），式中x为沿直轨道向下离开边界dd'的距离，且，长度也为L、阻值为R的导体棒在外力作用下，从磁场边界dd'沿直轨道向下匀速通过磁场，到达边界cc'时撤去外力，导体棒恰能沿圆弧轨道通过最高处aa'，金属轨道电阻及空气阻力均不计，重力加速度为g，求：
    （1）导体棒通过aa'时速度υ的大小；
    （2）导体棒匀速通过磁场时速度υ0的大小；
    （3）导体棒匀速通过磁场过程中棒上产生的热量Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （19分）如题25图所示，固定的倾角为= 450、间距为L的光滑金属直杆ce和c'e' 与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c' 分别相切于c和c'点，两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为= 450，a点和a' 点分别是两圆弧竖直最高点，e点和e' 点间用导线连接阻值为R的电阻，在两直杆间cc' 和dd' 平面区域内有与其垂直的磁场（图中未画出），磁感应强度分布B =B0 sin()，式中x为沿直杆向下离开边界dd' 的距离，且．现

    有一长度为L、电阻为R的导体棒在外力F（图中来画出）作用下，以速度v0从磁场边界dd' 沿直杆向下匀速通过磁场，到达边界cc' 时撤去外力F，导体棒能沿圆弧轨道恰好通过最高处aa'金属杆电阻、空气阻力不计，重力加速度为g．试求：

    （1）导体棒恰好通过圆弧轨道最高处aa' 时的速度大小v；

    （2）导体棒匀速运动时的速度v0；

    （3）导体棒通过磁场过程中，导体棒上增加的内能．

     

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