Question

（2011?山东模拟）请完成以下两小题．
Ⅰ．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点，（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是“220V、50Hz”的交变电流．如图，他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐，求：

（1）打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度如下表：

vB	vC	vD	vE
0.12m/s	0.16m/s		0.25m/s

则v_D=

0.21

m/s．
（2）根据（1）中得到的数据，试在图中所给的坐标系中，画出v-t图象，并从中可得出物体的加速度a=

0.43

m/s²．
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏

大

．
Ⅱ．某同学欲设计一个电路，自制一台电子秤，通过查阅资料发现电子秤的主要部件为一个压敏电阻，没有压力时阻值为20Ω，允许通过的最大电流为0.5A，现有下列器材：压敏电阻、质量为m₀的砝码、电流表、滑动变阻器、干电池各一个、开关及导线若干、待测物体（可置于压敏电阻的受压面上）．请完成对该物体质量的测量．
A．直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；
B．电流表A₁：量程0～0.6A，内阻0.125Ω；
C．电流表A₂：量程0～3.0A，内阻0.025Ω；
D．滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；
E．滑动变阻器R₂：最大阻值50Ω；
F．开关、导线等．
（1）在可供选择的器材中，应该选用的电流表是

A₁

，应该选用的滑动变阻器是

R₁

．
（2）根据所选器材设计一个电路，用来描绘压敏电阻的电流随压力变化的关系图象，要求压敏电阻两端电压调节范围尽可能大，在方框中画出完成的测量电路，并根据设计的电路图连接实物图，如图所示；

（3）请说明具体的测量步骤．

Answer 1

分析：Ⅰ（1）由公式v_D=

CE

2T

求v_D．读出CE长度，T=0.1s．
（2）用描点法作出v-t图象，求出斜率即为加速度大小．
（3）交变电流的频率减小，周期增大，而计算时仍用T=0.02s，根据实验原理△x=aT²，分析误差．
Ⅱ（1）压敏电阻允许通过的最大电流为0.5A，电流表量程选0.6A．压敏电阻两端电压调节范围尽可能大，故滑动变阻器采用分压接法．研究电流与物体质量的关系，作出m-I图象，读出电流值，就对应的物体质量．

解答：解：
Ⅰ（1）由图读出CE=4.10cm，T=0.1s，则v_D=

CE

2T

≈0.21m/s
  （2）先描点，再连线，画出直线．在直线上取相距较远的两点，读出坐标，求出斜率k=0.43m/s^2_，
则加速度为0.43m/s²．
  （3）电源频率减小，周期增大，实际中△x增大，而计算时仍原来的周期0.02s，由a=

△x

T2

算出的测量值比实际值偏大．
Ⅱ（1）由于压敏电阻允许通过的最大电流为0.5A，则电流表量程选0-0.6A，故电流表选A₁，题目要求压敏电阻两端电压调节范围尽可能大，故滑动变阻器采用分压接法，则滑动变阻器选R₁．
  （2）如图1所示．
  （3）①调节滑动变阻器，使通过压敏电阻的电流为某一数值；
       ②保持滑片位置不动，在压敏电阻上方放一砝码，读出此时电流表的示数；
       ③不断增加砝码个数，分别读出电流表对应的电流值；
       ④建立m-I坐标系，根据记录数据进行描点，用平滑的曲线连接，让尽可能多的点落在这条曲线上；
       ⑤根据物体放在压敏电阻上所对应的电流值，对应图象读出该物体的质量．

故本题答案是：
Ⅰ．（1）0.21 m/s；（2）图象如表1（作出的图象为直线）；a=0.43m/s²；
                  （3）大
Ⅱ．（1）A₁，R₁．
（2）如图2所示．
（3）①调节滑动变阻器，使通过压敏电阻的电流为某一数值；
     ②保持滑片位置不动，在压敏电阻上方放一砝码，读出此时电流表的示数；
     ③不断增加砝码个数，分别读出电流表对应的电流值；
     ④建立m-I坐标系，根据记录数据进行描点，用平滑的曲线连接，让尽可能多的点落在这条曲线上；
     ⑤根据物体放在压敏电阻上所对应的电流值，对应图象读出该物体的质量．

点评：本题考查处理纸带、分析误差和设计电路的能力．关键在于实验原理，原理是实验的核心，根据原理进行误差分析、选择器材、处理数据、安排步骤等等．