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    两个同位素离子质量分别为m1和m2(m1＜m2)，经同一电场加速后，进入顶角为30°的三角形磁场区域，进入的速度方向与磁场边界垂直，如图所示.两种离子均能穿过磁场区域，其中质量为m1的离子射出时速度方向恰与边界垂直，另一质量为m2的离子射出时速度方向与边界成θ角（θ角为钝角且为弧度单位）.

    （1）求质量分别为m1、m2的两种同位素离子在磁场中运动半径之比；

    （2）若质量为m1的离子穿过磁场用时为t,求质量为m2的离子穿过磁场所用的时间.

    （1）两个同位素离子，其电荷量相等设为q，经同一电场加速后速度为v

    则Uq=mv2/2

    且qvB=mv2/r

    解得r=

    即两种离子的运动半径之比为r1∶r2=.

    （2）根据带电粒子在磁场中运动的周期T=2πm/Bq可知，质量为m1的离子在磁场中运动所对应的圆心角为π/6，所以运动的时间为t=πm1/6Bq

    由几何知识可得质量为m2的离子在磁场中运动所对应的圆心角α=π-θ

    所以它在磁场中的运动时间t′为

    t′=αm2/Bq=(π-θ)m2/Bq

    t′/t=(4π-6θ)m2/πm1

    即t′=(4π-6θ)m2t/πm1

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：
    ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2．
    ②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．
    ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．
    ④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．
    ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF．
    根据该同学的实验，回答下列问题：
    （1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的
    D
    D
    点，m2的落点是图中的
    F
    F
    点．
    （2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式
    m1
    		LE
    =m1
    		LD
    +m2
    		LF
    m1
    		LE
    =m1
    		LD
    +m2
    		LF
    ，则说明碰撞中动量是守恒的．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    甲、乙两个物体的质量分别为m甲和m乙，并且m甲=2m乙，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，光滑的水平面上两个物体的质量分别为m和M（m≠M），第一次用水平推力F推木块M，两木块间的相互作用力为F1，第二次更换M、m的位置后仍用水平推力F推m，此时两木块间的相互作用力为F2，则F1与F2之比为（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（选修模块3-5）
    （1）下列说法正确的是
     

    A．太阳辐射的能量来自太阳内部的核聚变反应
    B．根据氢原子光谱可知原子具有核式结构
    C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是照射时间短
    D．运动的物体也具有波动性，只不过一般情况下不能观察到它的波动性
    （2）原子核不稳定时会发生放射现象，天然放射现象放出的射线有α、β和γ射线．α射线的穿透能力
     
    （强于/弱于）γ射线，发生β衰变后原子核中少了一个
     
    （质子/中子）．高温高压
     
    （可以/不可以）改变放射性元素的半衰期．
    （3）如图所示，在气垫导轨上有两个滑块质量分别为m1和m2，滑块上安装相同的遮光条．为探究碰撞过程中的不变量，让滑块A碰撞静止的B．碰前光电门1遮光时间为t1，碰后光电门1的遮光时间为t2，光电门2的遮光时间为t3，则碰撞前后动量守恒的表达式为
     
    ．

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