Question

如图所示，上表面光滑，长度为3 m、质量M＝10 kg的木板，在F＝50 N的水平拉力作用下，以v0＝5 m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m＝3 kg的小铁块（可视为质点）无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L＝1 m时，又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板每运动1 m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块．（g取10 m/s2）求：

（1）木板与地面间的动摩擦因数．

（2）刚放第三个铁块时木板的速度．

（3）从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离．

 

Answer 1

（1）0.5　（2）4 m/s　（3）1.78 m

【解析】

试题分析：　（1）木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力为Ff

由平衡条件得F＝Ff

Ff＝μMg

联立并代入数据得μ＝0.5[

（2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加μmg.

令刚放第三个铁块时木板速度为v1，对木板从放第一个铁块到刚放第三个铁块的过程，由动能定理得－μmgL－2μmgL＝M－M

联立并代入数据得v1＝4 m/s

（3）从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为3μmg

从放第三个铁块开始到木板停下的过程，设木板运动的距离为x，对木板由动能定理得

－3μmgx＝0－M

联立并代入数据得x＝m＝1.78 m

考点：考查了动能定理，牛顿第二定律