Question

3．如图所示，质量均为m的A、B两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（A在光滑地面上，B在空中）．已知力F=2mg，与水平方向的夹角为53°．求弹簧对A的拉力和地面对A的支持力大小．

Answer 1

分析 本题中，A、B两个物体相对静止，加速度相同，可以先用整体法，由牛顿第二定律求出加速度，再隔离A，求解即可．

解答 解：对两个物体组成的整体，受力分析，如图
根据牛顿第二定律，有：
水平方向有：Fcosθ=2ma
解得：a=$\frac{Fcosθ}{2m}$=$\frac{2mgcos53°}{2m}$=gcos53°=0.6g
竖直方向有：N+Fsinθ=2mg
解得：地面对A的支持力 N=0.4mg
以A为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：
 
水平方向有：Tcosα=ma
竖直方向有：Tsinα+N=mg
解得，弹簧对A的拉力 T=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$mg
答：弹簧对A的拉力和地面对A的支持力大小分别为$\frac{3\sqrt{2}}{5}$mg和0.4mg．

点评 本题是连接体问题，采用整体法和隔离相结合的方法解题．关键要灵活选取研究对象，解题时，要抓住两个物体的加速度相同的特点．