Question

【题目】如图,正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L,电阻均为R,质量分别为2m和m,它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端,且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B. 方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合,导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L.现将系统由静止释放,当导线框ABCD刚好全部进入磁场时,系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力,则()

A. 两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力FT=mg

B. 系统匀速运动的速度大小：v=mgR/B2L2

C. 导线框abcd通过磁场的时间t=2B2L3/mgR

D. 两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=2mgL3m3g2R2/2B4L4

Answer 1

【答案】BD

【解析】

对线框ABCD受力分析根据平衡条件求轻绳上的张力；从开始释放到abcd边刚穿出磁场区域的过程中，全过程中，系统的机械能减小转化为热量，根据能量守恒列式求热量．

导线框ABCD刚好全部进入磁场时磁通量不再变化，回路中没有感应电流，则线框ABCD不受安培力，只受重力和绳子拉力，做匀速运动，根据平衡条件：FT=2mg，故A错误；线框ABCD完全进入磁场后，abcd中开始产生感应电流，根据根据平衡条件：mg+=2mg，得：，故B正确；abcd匀速运动完全进入磁场后不再有感应电流，不再受安培力，但ABCD开始穿出磁场，产生感应电流受安培力作用，当ABCD穿出磁场后不再有感应电流不再受安培力后abcd又开始穿出磁场产生感应电流受安培力，受力分析知系统始终匀速运动，故abcd通过磁场的时间，故C错误；等高时速度为v，根据能量守恒：2mg×2L-mg×2L=（m+2m）v2+Q，得：Q=2mgL-，故D正确；故选BD。