Question

如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω．求：

（1）写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
（2）转动过程中穿过线圈的最大磁通量：
（3）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功．

Answer 1

分析：根据电动势的表达式写出电流的瞬时值表达式，由电动势最大值求出最大磁通量，匀速转动一周的过程中，外力所做的功对于电路产生的热量．

解答：解：（1）由图得e=Emsin ωt=6

2

sin100πt          
则电流 i=

e

r+R

=0.6

2

sin100πt        
（2）由电动势的最大值公式E_m=BSω                                          
E_m=6

2

V                                          
ω=100π                                             
∴Φ=BS=

Em

ω

=2.7×10^-2Wb                            
（3）匀速转动一周的过程中，外力所做的功对于电路产生的热量
W外=Q=

( Em 2 )2

R+r

T=7.2×10^-2J                              
答：（1）流经灯泡的瞬时电流的表达式为i=0.6

2

sin100πt；
（2）转动过程中穿过线圈的最大磁通量为2.7×10^-2Wb；
（3）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功为7.2×10^-2J．

点评：本题考查了交流电瞬时值表达式的写法，线圈转动过程中磁通量的变化和功能转化．