Question

13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0与x=2m的两质点振动图线分别如图中实线与虚线所示，由此可得出（　　）

• A． 该波的波长可能是4m
• B． 该波的周期是5s
• C． 波的传播速度可能是2m/s
• D． 在t=2s时刻，x=2m处的质点正向上运动

Answer 1

分析 根据同一时刻两质点的状态，结合波形，确定出两点间距离与波长的关系，求出波长．由图读出周期．由于波的传播方向未知，分两种方向进行分析，求解波速可能的值．

解答 解：A、波沿x轴正方向传播时，在x=0与x=2m的两质点振动图线分别如图中实线与虚线所示，
传播的距离为2m，则传播距离与波长的关系，x=（n+$\frac{1}{4}$）λ，解得：λ=$\frac{2}{n+\frac{1}{4}}$（n=0，1，2，…），
当n=0时，波长λ=8m；当n=1时，波长λ=1.6m．故A错误．
B、该波的周期等于两质点振动的周期为T=4s．故B错误．
C、在x=0与x=2m的两质点振动图线分别如图中实线与虚线所示，则所需要时间为t=n+$\frac{T}{4}$（n=0，1，2，…），那么传播速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{2}{nT+\frac{T}{4}}$=$\frac{2}{4n+1}$m/s，当n=0时，波速v=2m/s；当n=1时，波速v=0.4m/s，故C正确．
D、波沿x轴正方向传播时，当波速为v=1m/s时，即t=2s时刻，则x=2m处的质点才正向上运动．故D错误．
故选：C．

点评 本题要根据两质点的在同一时刻的状态，画出波形，分析距离与波长的关系，再求解波长．要考虑双向性，不能漏解．