Question

如图所示为某客车的x-t图象．
（1）据图说明客车在各时间段的运动情况．
（2）求各时间段的客车的速度．
（3）求全程中客车的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析：（1）物体的位移图象表示位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹．由形状直接判断客车的运动情况：倾斜的直线表示匀速直线运动，平行于t轴的直线表示静止；
（2）根据图线的斜率等于速度，由数学知识求解速度．
（3）物体的位移大小等于纵坐标之差．读出位移，再由公式v=

△x

△t

求出平均速度，由v=

s

t

求出平均速率．

解答：解：
（1）0～1 h，客车向正方向匀速前进40 km.1 h～1.5 h，客车静止在40 km处．1.5 h～3 h，客车沿负方向匀速返回．
（2）客车在0～1 h内的速度：
 v₁=

△x1

△t1

=

40

1

 km/h=40 km/h 
1 h～1.5 h内车静止，
故v₂=0 km/h 
 1.5 h～3 h内的速度
v₃=

△x3

△t3

=

0-40

3-1.5

km/h=-26.7 km/h，负号表示与v₁方向相反．
（3）全程的总位移为△x=x₂-x₁=0，故平均速度为

.

v

=

△x

△t

=0．
全程中客车通过的路程为s=2×40km/h
故平均速率为

.

v

=

s

t

=

2×40

3

 km/h=26.7 km/h．
答：
（1）客车在各时间段的运动情况是0～1 h，客车向正方向匀速前进40 km.1 h～1.5 h，客车静止在40 km处．1.5 h～3 h，客车沿负方向匀速返回．
（2）客车在0～1 h内的速度是40 km/h．1 h～1.5 h内车静止，1.5 h～3 h内的速度为-26.7 km/h．
（3）全程中客车的平均速度和平均速率分别为0和26.7 km/h．

点评：根据图象的形状分析物体的性质是应具备的基本能力．对于位移图象关键要掌握：图线的斜率等于速度，来分析物体的运动情况．