Question

图3-2-11中，a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等.F是沿水平方向作用于a上的外力.已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的.正确的说法是(    )

图3-2-11

A.a、b一定沿斜面向上运动

B.a对b的作用力沿水平方向

C.a、b对斜面的正压力相等

D.A受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力

Answer 1

解析：将a、b看作一个整体，斜面光滑，设沿斜面向上为正方向，依牛顿定律可得：

Fcosα-(m_a+m_b)gsinα=(m_a+m_b)a                                      ①

    式中α为斜面倾角，a为两正方形物块的加速度.题中未说明物块的运动情况，则加速度a有三种可能：

（1）若a=0，物体静止于斜面上或匀速直线运动，运动方向可沿斜面向上或向下；

（2）若a＞0，物体沿斜面向上加速运动，或向下减速运动；

（3）若a＜0，物体沿斜面向下加速运动，或向上减速运动.选项A错.

    隔离物体a、b.作出受力分析图，见图(a)(b)所示.

    由(b)图可知物块a对物块b的作用力沿斜面向上，选项B错.

    又知：N_a=m_agcosα+Fsinα                                     ②

N_b=m_bgcosα                                                      ③

    由②③式可知选项C错.

    由①式可知，物块a、b运动状态相同，即加速度情况相同，所以物体a、b在水平方向的加速度分量也相同，可推知两物块受到的合力沿水平方向的分力相同，故选项D正确.

答案：D