Question

14．甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． t=1s时甲和乙相遇
• B． t=2s时甲的速度方向反向
• C． t=4s时乙的加速度方向反向
• D． 0～2s内甲的位移与0～6s内乙的位移相等

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者没有相遇．故A错误．
B、由图知，在t=2s时甲乙的速度方向没有改变，都为正，方向相同．故B错误．
C、速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t=4s时，乙的加速度方向仍沿负方向，没有改变．故C错误．
D、图象与坐标轴围成面积代表位移，根据图象可知0～2s内甲的位移${x}_{甲}=\frac{1}{2}×2×2{v}_{0}=2{v}_{0}$，0～6s内乙的位移${x}_{乙}={v}_{0}×2+\frac{1}{2}×2×{v}_{0}-\frac{1}{2}×2×{v}_{0}=2{v}_{0}$．故D正确．
故选：D

点评 本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况