Question

如图所示，矩形盒的质量为，底部长度为，放在水平面上，盒内有一质量为可视为质点的物体，与、与地面的动摩擦因数均为，开始时二者均静止，在的左端。向右的水平初速度，以后物体与盒的左右壁碰撞时，始终向右运动。当与的左壁最后一次碰撞后，立刻停止运动，继续向右滑行（）后也停止运动。

（1）与第一次碰撞前，是否运动？

（2）若第一次与碰后瞬间向左运动的速率为，求此时矩形盒的速度大小

（3）当停止运动时，的速度是多少？

Answer 1

（1）与第一次碰撞前，B不运动（2）（3）

解析:

答案  (1) 与第一次碰撞前，A、B之间的压力等于A的重力，即

 A对B的摩擦力

而B与地面间的压力等于A、B重力之和，即

      

 地面对B的最大静摩擦力

         

        故与第一次碰撞前，B不运动

（2）设A第一次碰前速度为v，碰后B的速度为v₂

     则由动能定理有………………

…

  

  碰撞过程中动量守恒……………………

有        ……………

解得…………

（3）当停止运动时， 继续向右滑行（）后停止，设B停止时，的速度为，则由动能定理………………

得……………

解得………………