Question

7．如图所示，在水平地面上有一质量为2kg的物块，它与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平地面夹角为37°的斜向上方的拉力F=20N作用下由静止开始向右运动，运动2s后撤去拉力F．（sin37°=0.6，g=10m/s²）求：
（1）撤去F前、后物块的加速度分别为多大？
（2）撤去拉力F前物块的位移大小？
（3）撤去F后，物块在3s内的位移大小？

Answer 1

分析 对物体分析，根据竖直方向上合力为零求出支持力的大小，结合滑动摩擦力公式求出摩擦力的大小．
根据牛顿第二定律求出滑块的加速度，结合位移时间公式求出滑块的位移．
根据牛顿第二定律求出滑块在撤去拉力后的加速度，结合速度时间公式求出滑块速度减为零的时间，从而知3s内的位移．

解答 解：（1）在竖直方向上上有：
F_y=Fsinθ=20×0.6N=12N
F_N=G-F_y=20-12N=8N
则摩擦力的大小f=μF_N=0.5×8N=4N
F_x=Fcosθ=20×0.8N=16N
根据牛顿第二定律得，
F_x-f=ma，
a=$\frac{{F}_{x}-f}{m}$=$\frac{16-4}{2}$=6m/s²
撤去力F后有f=μG=μmg=ma'得  a'=μg=5m/s²
（2）撤去拉力F前物块的位移x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×{2}^{2}$=12m，
（3）滑块在撤去拉力时的速度v=at=6×2m/s=12m/s，撤去F后可以运动的时间为t₀=$\frac{v}{a′}$=$\frac{12}{5}$=2.4s
撤去F后，物块在3s内的位移为x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{1{2}^{2}}{2×5}$=14.4m
答：（1）撤去F前、后物块的加速度分别为6m/s²，5m/s²；
（2）撤去拉力F前物块的位移大小为12m；
（3）撤去F后，物块在3s内的位移大小为14.4m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联立力学和运动学的桥梁，注意在撤去拉力F的前后，摩擦力不同．