Question

如图所示，质量为m的物块在质量为M的木板上向右滑动，木板不动．物块与木板间动摩擦因数μ₁，木板与地面间动摩擦因数μ₂．求：
（1）木板受物块摩擦力的大小和方向；
（2）木板受地面摩擦力的大小和方向．
（3）如果物块相对木板向右滑动时，木板被物块带动也向右滑动，求木板受到地面摩擦力的大小和方向．

Answer 1

解：（1）物块与木板间有滑动摩擦力，大小由f=μ F_N得：f=μ F_N=μ₁mg，由物块和木板间的相对运动方向知，木板受物块摩擦力方向向右．
（2）木板与地面无相对滑动，所以木板与地面间摩擦力为静摩擦力，大小由平衡条件决定，
所以木板受地面摩擦力大小等于木板受物块摩擦力大小为μ₁mg，方向向左．
3）木板被带动时，木板与地面间摩擦力变为滑动摩擦力，大小由f=μF_N得：f=μF_N=μ₂（m+M）g
由木板和地面间的相对运动知，滑动摩擦力的方向水平向左．
答：：（1）木板受物块摩擦力的大小是μ₁mg，方向向右．
（2）木板受地面摩擦力的大小是μ₁mg，方向向左．
（3）如果物块相对木板向右滑动时，木板被物块带动也向右滑动，木板受到地面摩擦力的大小是μ₂（m+M）g，方向水平向左．
分析：（1）物块滑动过程中，木板受物块摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的公式即可解题．
（2）对木板受力分析，受到重力、物块对木板向下的压力、物块对其向右的滑动摩擦力、地面对木板的支持力和向左的静摩擦力；然后根据共点力平衡条件判断．
（3）木板被物块带动也向右滑动时，木板受到地面摩擦力根据滑动摩擦力的公式即可解题．
点评：滑动摩擦力与正压力成正比，而静摩擦力随外力的变化而变化，故静摩擦力通常可以根据共点力平衡条件求解，或者结合运动状态，然后根据牛顿第二定律列式求解．