Question

如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是

1. A.
   b、d存在相撞危险
2. B.
   a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
3. C.
   b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
4. D.
   a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度

Answer 1

B
试题分析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有，，所以解得：，。
d两颗卫星的轨道半径相同，根据①式，它们的线速度相等，故永远不会相撞，故A错误；
c两颗卫星的轨道半径相同，且小于b卫星的轨道半径，根据③式，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，故B正确；
b、c两颗卫星的轨道半径不相同，根据②式，其角速度不等，故C错误；
a、c两颗卫星的轨道半径相同，且小于d卫星的轨道半径，根据①式，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，故D错误；
故选B．
考点：考查了万有引力定律的应用
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度和加速度的表达式，再进行讨论；除向心力外，线速度、角速度、周期和加速度均与卫星的质量无关，只与轨道半径有关．