Question

一小船位于200米宽的河流的正中间A点，从这里向下游100

3

米处有一危险区，当水流速度为4米/秒，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸小船的速度应为（　　）

• A．

  4 3

  3

  m/S
• B．

  8 3

  3

  m/s
• C．2m/s
• D．4m/s．

Answer 1

分析：要使能安全到达河岸，则小船的合运动最大位移为

1002+(100 3 )2

=200m．因此由水流速度与小船的合速度，借助于平行四边形定则，即可求出小船在静水中最小速度．

解答：解：要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为

1002+(100 3 )2

=200m．
因此已知小船能安全到达河岸的合速度，设此速度与水流速度的夹角为θ，
即有tanθ=

100

100 3

=

3

3

  则θ=30°
又已知流水速度，则可得小船在静水中最小速度为：v_船=v_水sinθ=

1

2

×4m/s=2m/s
故选：C．

点评：本题属于：一个速度要分解，已知一个分速度的大小与方向，还已知另一个分速度的大小且最小，则求这个分速度的方向与大小值．这种题型运用平行四边形定则，由几何关系来确定最小值．