Question

12．如图所示，一质量为m的物体在半径为R的半圆形轨道上滑行，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时加速度大小为$\frac{{v}^{2}}{R}$，受到的摩擦力大小为$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．

Answer 1

分析 根据向心加速度公式求出最低点的向心加速度大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，根据滑动摩擦力公式求出摩擦力的大小．

解答 解：物体在最低点的加速度大小a=$\frac{{v}^{2}}{R}$．
根据牛顿第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
则摩擦力的大小f=μN=$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．
故答案为：$\frac{{v}^{2}}{R}$，$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．

点评 解决本题的关键知道物体在最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，注意运用牛顿第二定律进行求解时，合力需指向圆心方向．