Question

A、B两个大小相同的金属小球，A带有6Q正电荷，B带有3Q负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，其间静电力大小为F．另有一大小与A、B相同的带电小球C，若让C先与A接触，再与B接触，A、B间静电力的大小变为3F，则C的带电情况可能是（　　）

A．带18Q正电荷

B．带12Q正电荷

C．带36Q负电荷

D．带24Q负电荷

Answer 1

分析：完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，然后依据库仑定律求解即可．

解答：解：A、当C带18Q正电荷，C球和A接触后，A、C球带电均为

6+18

2

Q=12Q，C再和B球接触时，C、B球带电均为

12-3

2

Q=4.5Q．
原来AB球之间的静电力为F=k

6Q?3Q

r2

=18k

Q2

r2

，后来AB之间的静电力为F′=k

12Q?4.5Q

r2

=54k

Q2

r2

=3F，符合题意，故A正确．
B、当C带12Q正电荷，C球和A接触后，A、C球带电均为

6+12

2

Q=9Q，C再和B球接触时，C、B球带电均为

9-3

2

Q=3Q．
原来AB球之间的静电力为F=k

6Q?3Q

r2

=18k

Q2

r2

，后来AB之间的静电力为F′=k

9Q?3Q

r2

=27k

Q2

r2

=1.5F，不符合题意，故B错误．
C、当C带36Q负电荷，C球和A接触后，A、C球带电均为

6-36

2

Q=-15Q，C再和B球接触时，C、B球带电均为

-15-3

2

Q=-9Q．
原来AB球之间的静电力为F=k

6Q?3Q

r2

=18k

Q2

r2

，后来AB之间的静电力为F′=k

15Q?9Q

r2

=135k

Q2

r2

=7.5F，不符合题意，故C错误．
D、当C带24Q负电荷，C球和A接触后，A、C球带电均为

6-24

2

Q=-9Q，C再和B球接触时，C、B球带电均为

-9-3

2

Q=-6Q．
原来AB球之间的静电力为F=k

6Q?3Q

r2

=18k

Q2

r2

，后来AB之间的静电力为F′=k

9Q?6Q

r2

=54k

Q2

r2

=3F，符合题意，故D正确．
故选：AD．

点评：完全相同的带电小球接触时，对于电量的重新分配规律要明确，然后正确利用库仑定律求解．