Question

【题目】固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示(4s后小环速度随时间变化未画出，g=10 m/s2)。求

（1）小环质量的大小

（2）α角的正弦值

（3）除1s末，何时小环的速度大小为0.5m/s

Answer 1

【答案】（1）4Kg（2）0.0875（3）5s末和7s末

【解析】试题分析：由速度图象看出，在0-4s内，小环先向上做匀加速运动，后做匀速运动，根据斜率等于加速度，求出加速度，由牛顿第二定律求解小环的质量和α角的正弦值．在4s时刻后，小环先向上匀减再向下匀加，还有两个时刻的速度为0.5m/s，由牛顿第二定律和速度图象结合求出时间．

（1）（2）由速度图象得：在0-2s内，小环的加速度为，

根据牛顿第二定律得： ，

由图读出，

解得

（2）在4s时刻后，拉力，则小环先向上匀减速运动再向下匀加速运动，加速度大小为，故根据速度图象得知，4s后速度图象的斜率大小等于0-2s内图象的斜率大小，作出4s后的速度图象如图，由图可知还有两个时刻的速度为0.5m/s，即5s末和7s末．